So können Grafiken in die Irre führen

Ich muss zunächst einmal Abbitte leisten. Im November bin ich schon wieder verspätet, eigentlich will ich neue Beiträge immer am ersten Freitag des Monats veröffentlichen. Aber die Arbeit wächst mir über den Kopf und das steht der Statistiker-Blog in der Prioritätenliste einfach weit hinten.

Nun bin ich in einem Beitrag über die ökologische Marktwirtschaft auf eine Statistik gestoßen, die dort verlinkt wurde. Sie befasst sich mit dem Wachstum der Weltbevölkerung. Schließlich müssen vermutlich bald acht Milliarden Menschen ernährt werden.

Die Grafik könnte fast aus einem Lehrbuch stammen. Erst wird die Kurve immer steiler, dann flacht sie ab. Tatsächlich ist damit die Entwicklung des Bevölkerungswachstums gut beschrieben. Allerdings führt die Grafik trotzdem in die Irre, denn das Abflachen beginnt weit später als es den Anschein hat und ist auch nur bei einer Betrachtung des prozentualen Wachstums zu entdecken.

Ungleiche Abstände geben falschen Eindruck

Die Grafik erweckt den Eindruck, dass der Zuwachs in absoluten Zahlen (also an Menschen) zwischen 1970 und 1990 besonders hoch war und seitdem abflacht. Tatsächlich betrug der Bevölkerungszuwachs zwischen 1970 und 1980 im Schnitt 80.000 Menschen pro Jahr, ebenso zwischen 2000 und 2010, zwischen 2010 und 2015 und in fast allen Jahren seitdem. Nur zwischen 1980 und 1990 sowie im Jahr 2017 lag er mit rund 90.000 Menschen höher. Würden wir die Gesamtbevölkerung grafisch darstellen, hätten wir seit etwa 1950 eine relativ gerade Linie.

Entwicklung der Weltbevölkerung in Milliarden seit 1900. Quelle: UN DESA

Wie kommt das? Nun, die Grafik von Statista (die ganz oben) hat unterschiedliche große Abstände verwendet. Der Abstand zwischen den ersten beiden Datenpunkten beträgt 1.000 Jahre, der zwischen den beiden jüngsten nur ein Jahr.

Säulendiagramm ist hier ehrlicher

Allerdings ist auch meine Grafik etwas irreführend, denn sie blendet das Auf und Ab zwischen den einzelnen Datenpunkten aus. Ehrlicher wäre hier eine Säulengrafik, wie Statista sie auch verwendet hat.

Diese Darstellung für die Weltbevölkerung zwischen 1900 und 2020 sieht doof aus, ist aber am ehrlichsten. Weil das erste Jahr 1900 war und ich einen 5-Jahres-Abstand festgelegt habe, zeigt Excel leider das fünfte Jahr als erstes Datum an, das ist 1904, obwohl dafür keine Daten vorliegen.

Diese Darstellung ist nicht so schön anzusehen, weil teilweise ziemliche Lücken zwischen den Balken sind. Aber im Gegensatz zur Darstellung als Linie suggeriert sie kein konstantes Wachstum zwischen den Datenpunkten, sondern macht deutlich, dass etwa nach 1900 erst für das Jahr 1950 wieder Daten vorliegen.

Die Entwicklung in Prozent

Allerdings hat die Statista-Grafik insofern recht, als sich das Wachstum der Weltbevölkerung verlangsamt hat. Die hohen absoluten Zuwächse sind nämlich eine Folge der gewachsenen Bevölkerung. Kleine prozentuale Zuwächse bedeuten bei hohen absoluten Zahlen mitunter schon große absolute Zuwächse.

Das prozentuale Wachstum pro Jahr war zwischen 1960 und 1970 am höchsten.

Deshalb ist der erste Eindruck, den die Statista-Grafik vermittelt, nicht ganz falsch. Ob das Absicht ist oder Zufall, muss offen bleiben. Allerdings war der prozentuale Zuwachs tatsächlich zwischen 1960 und 1970 am höchsten, seitdem sinkt er. Wobei die Weltbevölkerung im langfristigen Vergleich immer noch relativ stark wächst. Zwischen dem Jahr 0 und dem Jahr 1000 betrug der Zuwachs nur 0,003 Prozent.

Dann nahm der Zuwachs zu, zwischen 1000 und 1250 lag er bei 0,10 Prozent pro Jahr, trotz der brutalen Kriegszüge von Dschingis Khan, die einen relevanten Anteil der Weltbevölkerung töteten, ebenso wie die von Timur Lenk, auch Tamerlan genannt, der wohl von 1336 bis 1405 lebte und damit in den nächsten Abschnitt fällt, in dem der Zuwachs noch 0,9 Prozent pro Jahr betrug.

Beschleunigt hat sich das Bevölkerungswachstum erst mit der industriellen Revolution. Zwar gab es weiterhin tödliche Kriege, allerdings waren Hunger und Seuchen oft die schlimmeren Geiseln, auch wenn beide oft mit Kriegen einhergingen.

Fazit

Wir müssen bei Grafiken also aufpassen. Ungleiche große Abstände zwischen den Datenpunkten können ein verzerrtes Bild geben. Ebenfalls sehr beliebt ist das Abschneiden von Achsen. Die unten stehende Grafik zeigt scheinbar einen deutlichen Zuwachs und dann einen Absturz auf fast das alte Niveau. Es könnte sich beispielsweise um einen Aktienkurs, einen Umsatz oder die Mitarbeiterzahl eines Unternehmens handeln.

Die Achse beginnt bei 1.000. So sehen kleine Veränderungen größer aus, als sie sind.

Aber tatsächlich bleiben die Daten weitgehend gleich. Der Zuwachs zwischen dem ersten und zweiten Datenpunkt beträgt 0,1 Prozent, selbst der zwischen Punkt 3 und 4 nur 0,3 Prozent. Leider schneidet Excel die Achsen ganz automatisch ab.

So sieht die Entwicklung eigentlich aus.

Grafiken sind ein wichtiges Instrument. Nicht nur, um anderen die Ergebnisse zu präsentieren, sondern auch um sich selbst einen ersten Eindruck zu verschaffen. Aber sie müssen mit Bedacht eingesetzt werden.

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