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7Aug/140

Kaufkraft im Urlaub

Wir bleiben beim Thema Urlaub. Einst war der Deutschen liebster Zeitvertreib, nach dem Urlaub mit den gemachten Schnäppchen zu prahlen. Günstige Schuhe aus Rom, eine superbillige Handtasche aus Venedig ("echt Gucci") und neue Hosenträger für Opa aus Pisa, auch sehr günstig. Und in Verona gab es diese tolle Designer-Jeans für nur 100.000 Lire (rund 50 Euro), kann man das glauben? Ach ja, und so ein antikes Stadion gab es in Verona auch noch, aber dafür war kein Zeit mehr.

Dann waren die 80er vorbei und Gier war nicht mehr so hoch angesehen. Das heißt, die Schnäppchenmentalität blieb, aber man durfte nicht mehr so damit angeben. Noch etwas später kam der Euro und bald darauf überholten viele inflationsgewohnte Urlaubsländer Deutschland. Heute sind in Italien, aber auch in Spanien und anderen Euroländern, viele Dinge teurer als bei uns. Wohin noch reisen? Hier hilft der Statistiker-Blog.

Wir stützen uns dabei streng auf wissenschaftliche Kriterien, nämlich den Big-Mac-Index des britischen Economist.

Big Mac Index Economist Grafik

Ein Big Mac ist in Norwegen besonders teuer, in der Ukraine dagegen sehr billig. Also nichts wie hin! Quelle: The Economist

Besonders billig ist der Bic Mac in der Ukraine. Das war übrigens schon vor der Krise so. Der Index wird seit 1986 erhoben, ich habe Daten seit 2000 bekommen, allerdings gehen die Zeitreihen nicht für alle Länder so weit zurück. Indien beispielsweise ist erst seit 2011 vertreten, laut Wikipedia wurde der Burger dort vorher aus religiösen Gründen nicht angeboten, Kühe haben im Hinduismus bekanntlich einen besonderen Stellenwert.

Am anderen Ende der Skale finden sich viele skandinavische Staaten. Wenig überraschend ist der Big Mac in reichen Staaten teurer. The Economist hat deshalb den Bic Mac Preis in Bezug zum Bruttoinlandsprodukt gesetzt und versucht so, über- oder unterbewertete Währungen zu erkennen. In Hong Kong ist der Bic Mac beispielsweise deutlich billiger als in Spanien, obwohl das BIP in beiden Ländern ähnlich hoch ist. In Brasilien ist er dagegen teurer als in Finnland, obwohl das Bruttoinlandsprodukt der Skandinavier um ein Vielfaches höher ist.

Natürlich ist nicht nur die Ableitung einer Überbewertung, sondern das Heranziehen eines Burgers für den Kaufkraftvergleich ganz allgemein, mit Vorsicht zu genießen. Zwar enthält ein Big Mac Gemüse, Fleisch, Brot und Arbeitskraft und damit viele wesentlichen Produkte, doch natürlich wird damit nicht automatisch eine Aussage über den Preis anderer Produkte getroffen. Zumal besondere Steuern das Ergebnis verzerren können. Außerdem schwanken die Produkte internationaler Firmen meist weniger stark als die einheimischer Anbieter.

Niemand muss also nur der Schnäppchen wegen in die Ukraine reisen. Auch Italien darf ein Reiseziel sein, obwohl der Big Mac dort trotz niedrigeren BIP teurer ist als in Deutschland.



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3Aug/140

Buchtipps für den Urlaub

Die Ferien haben in vielen Bundesländern schon angefangen, in Bayern stehen sie vor der Tür. Zeit deshalb für ein paar Buchtipps rund um das Thema Statistik. Ausgewählt habe ich nur Bücher, die ohne DRM erhältlich sind, also ohne Kopierschutz.

Number Man Cover

Hat nichts mit Statistik zu tun, ich bewerbe es aber immer wieder gerne: Mein Buch.

Einfach kopieren und weiterleiten oder gar ins Netz stellen darf man sie natürlich trotzdem nicht, das wäre auch gegenüber den Autoren nicht besonders nett. Aber sie lassen sich deutlich besser bedienen und außerdem auch auf Handys lesen, für die keine Apps angeboten werden können, die auch mit DRM geschützte Bücher lesen können. Das ist beispielsweise beim von mir verwendeten Firefox OS der Fall.

Viele Bücher gibt es übrigens unter dem angegebenen Link auch für Amazons Kindle, ist das nicht der Fall, lassen sie sich einfach konvertieren.

Das Zufallsprinzip - Vom Ereignis zum Gesetz

Ich bin noch nicht ganz durch, kann aber schon jetzt einiges dazu sagen. Das Buch befasst sich, wie der Name schon sagt, mit Wahrscheinlichkeitsrechnung. Eine wichtige Rolle spielt dabei auch deren Geschichte. Es ist einfach geschrieben und auch für den interessierten Laien verständlich. Selbst fortgeschrittene Statistiker dürften noch Spaß am Lesen haben, nur für Profis ist es vermutlich zu basal.

Zehn Kapitel hat das Buch, nämlich

  • Glücksspiele
  • Die Kunst des Vermutens
  • Zufall und Gesetzmäßigkeit
  • Instabile Atomkerne und rätselhafte Quanten
  • Chaos und Zufall
  • Axiomatisierung der Wahrscheinlichkeit
  • Von Mises’ Kollektivs
  • Information und Zufälligkeit
  • Irrtümer und Fehlschlüsse

Das Buch ist verständlich geschrieben, sicher nicht das beste jemals zu dem Thema geschriebene Werk, aber unterhaltsam und interessant. Empfehlenswert.

Hartmut Kuthan, Das Zufallsprinzip - vom Ereignis zum Gesetz, Engelsdorfer Verlag, 5,99 Euro - Zum Buch

Missverhältnis von objektiven und subjektiven Wahrscheinlichkeiten

Der Grin-Verlag ist vor allem für das Publizieren von Haus-, Bachelor- und Masterarbeiten bekannt. Unglaublich hochwertige Literatur darf man da natürlich nicht erwarten. Trotzdem ist Gerrit Stäbes Buch zumindest für Einsteiger interessant. Anders als bei "Das Zufallsprinzip" dürften aber schon etwas fortgeschrittene Leser weniger Spaß an der Lektüre haben, dafür ist sie in vielen Punkten zu einfach gehalten. Außerdem nur als PDF erhältlich. Für Einsteiger in das Thema empfehlenswert.

Gerrit Stäbe, Missverhältnis von objektiven und subjektiven Wahrscheinlichkeiten, Grin Verlag, 12,99 Euro - Zum Buch

Flash Boys

Flash Boys hat zunächst wenig mit Statistik zu tun, das neue Sachbuch von Michael Lewis ("Wall Street Poker") handelt vielmehr vom Hochfrequenzhandel an den Börsen und davon, wie Handelsunternehmen dank schneller Leitungen reguläre Investoren ausnehmen. Aber erfahrungsgemäß interessieren sich viele Statistiker auch für die Börse, denn der Handel dort hat auch viel mit Wahrscheinlichkeiten zu tun.

Das Buch ist ein Sachbuch, aber geschrieben wie ein Roman und deshalb sehr gut zu lesen. Vor allem aber hat Michael Lewis sehr gut recherchiert. Der Autor hat in den 1980er Jahren selbst bei einer Investmentbank gearbeitet und aus dieser Zeit nicht nur viel Wissen, sondern auch gute Kontakte.

Weil Kaufaufträge in den USA meistens an mehreren Börsen platziert werden, können die sogenannten Flash Trader viel Geld verdienen. Kommt der Auftrag an einer Börse an, machen sie sich sofort an den übrigen Börsen auf die Suche nach einem besseren Preis. Bis der Auftrag des Händlers auch dort ankommt, haben sie dank besonders schneller Leitungen und Computer dort die Bestände bereits aufgekauft und verkaufen sie zu einem höheren Preis wieder zurück. Sehr empfehlenswert.

Michael Lewis, Flash Boys, Campus Verlag, 20,99 Euro - Zum Buch

Markov Chain Monte Carlo Methoden

Sehr spannend hört sich auch das Buch Markov Chain Monte Carlo Methoden
an. Das Buch ist eine Masterarbeit und dürfte eher für Leser mit schon etwas Basiswissen interessant sein, allerdings habe ich es selbst noch nicht gelesen. Leider gibt es auch dieses Buch nur als PDF.

Thomas Plen, Markov Chain Monte Carlo Methoden, Grin Verlag, 16,99 Euro - Zum Buch

24Jul/141

Wikipedia nicht ganz aktuell

Für meine Beiträge zum Thema Armut habe ich mir auch internationale Daten angesehen. Wie ungleich ist Deutschland im internationalen Vergleich. Dabei bin ich auf Wikipedia auf eine Liste der Länder nach Einkommensverteilung gestoßen.

Etwas erstaunt hat mich, dass dort Japan nach Schweden den niedrigsten Wert im Gini-Index hat, also besonders gleich ist. Betrachtet man das Verhältnis der reichsten zu den ärmsten zehn oder 20 Prozent, liegt Japan sogar beide Male vorne. Aber ist das Land nicht für seinen gespaltenen Arbeitsmarkt bekannt, mit älteren Mitarbeitern mit noch immer relativ sicheren Jobs und hohen Gehältern und jungen Arbeitnehmern in schlecht bezahlten, oft befristeten Arbeitsverhältnissen?

Das Erhebungsjahr macht den Unterschied

Einen Hinweis wie dieser scheinbare Widerspruch zu lösen ist gibt schon das Erhebungsjahr. Die Daten stammen nämlich aus dem Jahr 1993. Damals war die Ungleichheit international noch deutlich geringer als heute, vor allem aber stand Japan noch am Anfang seiner Stagnation.

Zwischen den Daten auf Wikipedia und im CIA World Factbook gibt es teilweise große Unterschiede. Das liegt vor allem am Erhebungszeitrum, Wikipedia (blau) verwendet für Japan Werte von 1993, die CIA (grau) von 2008. Für Norwegen verwendet Wikipedia Daten von 2000, die CIA ebenfalls von 2008. Allerdings gibt es auch für die USA einen kleinen Unterschied, obwohl beide Daten aus dem Jahr 2007 stammen. Quellen: Wikipedia, CIA

Zwischen den Daten auf Wikipedia und im CIA World Factbook gibt es teilweise große Unterschiede. Das liegt vor allem am Erhebungszeitrum, Wikipedia verwendet für Japan Werte von 1993, die CIA von 2008. Für Norwegen verwendet Wikipedia Daten von 2000, die CIA ebenfalls von 2008. Allerdings gibt es auch für die USA einen kleinen Unterschied, obwohl beide Daten aus dem Jahr 2007 stammen. Quellen: Wikipedia, CIA

Etwas neuere Daten hat die CIA, genauer gesagt das World Factbook. Gibt Wikipedia einen Wert einen Gini-Wert von 24,9 Prozent für Japan an (ein Wert von Null steht für völlige Gleichheit, je näher der Wert eins beziehungsweise 100 Prozent kommt, desto größer ist die Ungleichheit), sind es im World Factbook 37,6 Prozent.

Damit liegt Japan nur noch immer mittleren Bereich der Staaten. Neben den immer möglichen Unterschieden bei zwei Messungen dürfte das vor allem daran liegen, dass die CIA-Daten von 2008 sind, also 15 Jahre jünger.

Deutschland in Wikipedia aktueller

An anderer Stelle sind die Daten von Wikipedia aktueller als die im World Factbook. Deutschland hat beispielsweise einen 27,0 aus dem Jahr 2006, in Wikipedia sind es 28,3 Prozent für das Jahr 2012. Für das Jahr 2006 kommt die von Wikipedia zitierte Statistikbehörde Eurostat übrigens auf 26,8 Prozent, also einen noch etwas niedrigeren Wert.

Auch für Deutschland unterscheiden sich die Daten von CIA und Wikipedia. Hier ist Wikipedia aktueller. Bei gleichem Erhebungsjahr ist der Unterschied minimal.

Auch für Deutschland unterscheiden sich die Daten von CIA (grau) und der von Wikipedia zitierten Behörde Eurostat(blau). Hier ist Wikipedia aktueller. Bei gleichem Erhebungsjahr ist der Unterschied minimal. Quelle: CIA, Eurostat

Spannend ist in diesem Zusammenhang die Frage, welche Daten Wikipedia für eine verbesserte Liste verwenden sollte. Jeweils die aktuellsten, könnte man meinen. Das aber erschwert den Vergleich zwischen den Ländern. Weil die Ungleichheit lange gestiegen ist, ehe der Gini-Koeffizient seit 2007 zumindest in Deutschland wieder kleiner wurde, lassen sich Daten von 2012 des einen schlecht mit Daten für 1990 eines anderen Lands vergleichen.

Es kommt also darauf an. Soll die Liste vor allem Vergleiche ermöglichen, wären Daten aus möglichst dem gleichen Jahr interessant. Lieber den Wert für 2010 aufnehmen, auch wenn es Daten bereits für 2012 gibt. Wer dagegen für ein bestimmtes Land einen Wert sucht, dem ist natürlich mit dem aktuellsten Wert mehr geholfen. Wobei der Gini-Koeffizient meist erst im Vergleich wirklich Sinn bekommt. Unter einem Wert von 25,7 Prozent kann man sich zunächst ja wenig vorstellen.

Natürlich ist es wenig sinnvoll, Daten von 1950 zu verwenden, weil für das Jahr Werte für alle Länder vorliegen. Zumindest Japan sollten die Wikipedianer aber mal aktualiseren. Das Land steht längst nicht mehr so gut da wie in dem Online-Lexikon.

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