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20May/160

Die größte Katastrophe aller Zeiten

Nein, bei der größten humanitären Katastrophe aller Zeiten geht es nicht um unser Rentensystem. Zwar habe ich vergangene Woche angekündigt, mich damit beschäftigen zu wollen, allerdings kam mir ein Werbeschreiben der Aktion "Deutschland hilft" dazwischen. In dem Bündnis haben sich vor allem religiöse Hilfsorganisation der abrahamitischen Religionen Judentum, Christentum und Islam (in Order of Appereance) zusammengeschlossen, eine Art abrahamitsche Internationale. Dort las ich, dass sich aktuell die größte jemals dagewesene humanitäre Katastrophe abspiele, mit mehr Flüchtlingen als nach dem Zweiten Weltkrieg.

Die Aussage hat mich ziemlich überrascht. Nicht weil sie von religiösen Hilfsorganisationen aus dem jüdisch-christlich-islamischen Kulturkreis kommt, für die doch eigentlich die Sintflut die größte humanitäre Katastrophe aller Zeiten gewesen sein sollte - oder vielleicht auch die Vertreibung aus dem Paradies. Sondern weil es bei allem Leid sonderbar scheint, dass die aktuellen Kriege und Dürren schlimmer sein sollen als die Weltkriege und vor allem den alltäglichen Hunger der Menschen in den Zeiten vor der Industrialisierung. Das soll das Leid beispielsweise in Äthiopien nicht kleinreden und etwas Geld zu spenden tut fast niemandem weh - es muss ja nicht "Deutschland hilft" oder eine der beteiligten Hilfsorganisationen sein. Ich persönlich unterstütze seit langem die Deutsche Welthungerhilfe (www.welthungerhilfe.de/spenden.html). Besonders hilfreich sind übrigens regelmäßige Spenden, das erleichtert die Planung.

welthungerhilfe-jahresbericht2014-projekte-weltweit

Oder hat "Deutschland hilft" vielleicht recht? Scheint uns nur von Europa aus der Zweite Weltkrieg schlimmer als der Krieg in Syrien? Oder auch der Erste Weltkrieg, bei dem nicht nur viele Soldaten ums Leben kamen, sondern auch zahlreiche Zivilisten, insbesondere im Hungerwinter nach der britischen Seeblockade.

Die Statistik kann dabei etwas helfen, leider allerdings nur begrenzt. Selbstverständlich haben weder Germanen- noch Indianerstämme Buch über ihre Hungertoten geführt. Schätzungen gibt es immerhin zu den Kriegstoten, allerdings kann man über die Qualität streiten.

Größte Massenmorde aller Zeiten

Zahl der Toten durch Gewalt und Gewaltherrschaft (blau) sowie Umrechnung auf die Bevölkerungszahl Mitte des 20. Jahrhunderts. Ausgewählt wurden die drei Ereignisse mit der absolut und die drei mit der relativ höchsten Opferzahl. Die Mongolischen Eroberungen unter Dschingis Khan gehören in beiden Fällen zu den Top 3. Quelle: Matthew White/Steven Pinker

Der Wissenschaftler Matthew White hat in unterschiedlichen Quellen die Zahl der Toten in von Menschen herbeigeführten Tragödien gesammelt. Meist weichen die Zahlen je nach Quelle stark ab, gewählt wurde daher der am häufigsten genannte (Modus) Wert oder der Median, falls es keine eindeutige Präferenz gab.

Der Harvard-Professor Stevan Pinker wiederum hat die Zahlen auf die Weltbevölkerung Mitte des 20. Jahrhunderts umgerechnet, um sie mit dem Zweiten Weltkrieg und der Gewaltherrschaft Maos vergleichbar zu machen, den beiden Ereignisse mit der höchsten Zahl von Toten. Dahinter steht die Überlegung, dass eine höhere Weltbevölkerung natürlich auch mehr potentielle Todesopfer bedeutet - und dass für den Einzelnen ja wichtig ist, wie hoch seine Wahrscheinlichkeit ist zu sterben. Wer in einer Stadt mit 100.000 Einwohnern und zwei Morden pro Jahr lebt, der darf sich sicherer fühlen als jemand in einem Weiler mit zehn Einwohnern, von denen jährlich einer ermordet wird.

Nun kann man die Daten aus gutem Grund kritisch hinterfragen, das räumen sogar die Autoren ein. Die Zahlen zum An-Lushan-Aufstand basieren beispielsweise auf der Differenz zwischen zwei Volkszählungen im alten China, wo der Aufstand vor rund 1.250 Jahren stattgefunden hatte. Die zweite kam zu einer um zwei Drittel niedrigeren Bevölkerungszahl. Weil damals schätzungsweise jeder vierte Mensch in China lebte (heute ist es noch rund jeder fünfte), würde das den Tod eines Sechstels der Weltbevölkerung bedeuten. Auf die Bevölkerungszahl Mitte des 20. Jahrhunderts umgerechnet also von mehr als 400 Millionen Menschen, auf heutige Zahlen sogar von mehr als einer Milliarde.

Allerdings ist es gut möglich, dass die Zahlen zu hoch sind. Zwar verfügt China seit unglaublich langer Zeit über eine gut funktionierende Bürokratie, allerdings war die durch den Bürgerkrieg vermutlich ziemlich in Mitleidenschaft gezogen. Das könnte bedeuten, dass bei der zweiten Zählung viele Einwohner einfach nicht erfasst wurden und die Zahlen auch deshalb so niedrig ausgefallen sind. Ähnliches lässt sich auch für die anderen Konflikte sagen. Die Opferzahlen der Kriegszüge von Dschingis Khan sind womöglich von den zeitgenössischen Geschichtsschreibern überhöht. Alleine 800.000 Menschen soll er bei der Eroberung Bagdads getötet haben, 1,3 Millionen in der orientalischen Stadt Merv. Ob das stimmt ist unklar, relativ sicher erscheint jedoch, dass die mongolischen Krieger bei der Eroberung einer Stadt eine bestimmte Zahl von Einwohnern töten mussten.

Besonders überzogen erscheint mir die Hochrechnung zum Sklavenhandel im Nahen Osten. Die rund 19 Millionen Opfer repräsentieren sicher nur einen Teil des Leides, den die Sklaverei mit sich brachte. Denn auch wer überlebte, führte in der Sklaverei meist kein schönes Leben. Inseln wie Formentera oder Ibiza waren zeitweise ganz oder teilweise unbewohnt. In den Reiseführern heißt es oft beschönigend, Piratenüberfälle hätten den Menschen das Leben schwer gemacht, tatsächlich waren es aber Sklavenjäger, die die Inseln heimsuchten. Offenbar passt es nicht zum Selbstbild vieler Europäer, dass die Verwandten ihrer Vorfahren nicht anders auf Sklavenmärkten verkauft wurden, als später afrikanische Sklaven an andere Verwandte ihrer Vorfahren.

Dass viele Kirchen auf den Balearen aussehen wie Festungen, hat einen Grund. In ihnen verschanzte sich die Bevölkerung bei Piratenangriffen. Wobei die Bezeichnung Sklavenjäger besser wäre, denn große Schätze hatte die Landbevölkerung nicht. Gesucht wurden stattdessen Sklaven. Bild: Nacho Pintos

Dass viele Kirchen auf den Balearen aussehen wie Festungen, hat einen Grund. In ihnen verschanzte sich die Bevölkerung bei Piratenangriffen. Wobei die Bezeichnung Sklavenjäger besser wäre, denn große Schätze hatte die Landbevölkerung nicht. Gesucht wurden stattdessen Sklaven. Bild: Nacho Pintos

Nun sind diese Opfer vermutlich gar nicht in den 19 Millionen enthalten, den sie wurden nicht in den Nahen Osten, sondern nach Nordafrika verkauft, darunter auch der spanische Schriftsteller Miguel de Cervantes Saavedra, der Autor des Don Quichote. Warum mir die hochgerechnete Opferzahl von 132 Millionen trotzdem übertrieben erscheint? Weil sich die Sklaverei über einen Zeitraum von mehr als 1200 Jahren erstreckt. Rechnet man die Einwohnerzahl hoch, müsste man das auch für den Zeitraum tun. Das soll die Tragödie nicht kleinreden, der Anteil der Erdenbürger die in einem bestimmten Jahr Opfer der Sklavenjäger wurden war aber sicher kleiner als der derjenigen, die im Jahr 1917 Opfer des Ersten Weltkriegs wurden.

Das zeigt auch, dass die Betrachtung einzelner Ereignisse uns nicht weiterbringt. "Deutschland hilft" bezieht seine Aussage ja nicht auf ein einzelnes Ereignis, sondern auf die Kombination verschiedener Katastrophen wie des Bürgerkriegs in Syrien oder der Dürre in großen Teilen Afrikas. Hundert gleichzeitig stattfindende kleine Kriege können genauso viele Menschen töten wie ein großer.

Deutschland hilft Kritik

Die Lebensmittelproduktion reicht, um alle Menschen zu versorgen.

Außerdem erfasst die Statistik von Matthew White nur menschengemachte Katastrophen. Ich erinnere mich als Jugendlicher eine Moorleiche in einem Museum gesehen zu haben. Das Mädchen war elf Jahre und hatte nach Schätzungen von Wissenschaftlern mindestens neunmal längere Zeit gehungert. Hunger gehörte auch in Europa jahrhundertelang zum Leben - oder beendete es.

Egal ob der An-Lushan-Aufstand also zwei Drittel oder "nur" die Hälfte der Bevölkerung tötete, ob die Jahre damals wirklich die schlimmsten der Weltgeschichte waren oder ob zu anderen Zeiten ein weitaus höherer Anteil von Menschen in vielen kleinen Kriegen umkam oder ob Krankheit und Hunger nicht weitaus mehr Menschen getötet haben als Kriege, die größte humanitäre Katastrophe erleben wir aktuell sicher nicht. Selbst in den ärmsten Ländern der Welt leben die Menschen heute meist länger und sicherer als vor 100 Jahren.

Aber kann man nicht von den Werbetextern des Verbandes wenigstens sagen, dass sie zu einem guten Zweck schwindeln? Nein, leider nicht mal das. Statt von der größten humanitären Katastrophe zu sprechen wäre es sinnvoller darauf hinzuweisen, dass zumindest Hungersnöte heute eigentlich nicht mehr sein müssen. Die Welt hat, anders als früher, die Möglichkeit sie zu verhindern. Bei Kriegen und Diktaturen bin ich mir nicht so sicher, ob die Weltgemeinschaft die von außen lösen kann. In der Vergangenheit ist das oft schief gegangen, zuletzt beim Sturz Saddam Husseins im Irak. War das nur schlecht gemacht oder müssen solche Impulse von innen kommen? Ich weiß es nicht. Aber zumindest Hungersnöte müssen heute nicht mehr sein, wenn das Land ansonsten friedlich ist und ausländische Hilfe duldet. Das hätte man bei "Deutschland hilft" schreiben können.

Mit ihrem Gerede von der größten humanitären Katastrophe mag die Organisation kurzfristig ihre Spendenbüchsen füllen, aber was kommt dann? Dann müssen die Superlative noch größer werden. Nicht zuletzt spielt man mit derlei Gerede rechtsextremen Kräften in die Hände. Egal ob Islamisten oder Nationalisten, sie alle werben mit dem Versprechen, die schlechte neue Zeit durch die Wiedereinführung der guten alten Zeit zu ersetzen. Sollten diese Kräfte Erfolg haben, könnte "Deutschland hilft" vielleicht zur Recht von der größten oder zumindest einer großen humanitären Katastrophe reden, denn zur guten alten Zeit gehört für Rechtsextreme weltweit die Ausrottung von Menschen anderen Glaubens, anderer Ethnie, anderer Überzeugungen und anderen Aussehens.

10May/160

Streit der Institute

Das linke DIW und das Institut der Deutschen Wirtschaft (iw Köln) streiten sich wieder mal über die Mittelschicht. Das tun sie so oft mit den immer gleichn Argumenten, dass ich es gar nicht groß kommentieren will. Stattdessen verlinke ich nur auf die Pressemitteilungen.

Presseinfo DIW: Einkommensmittelschichten schrumpfen in Deutschland und den USA etwa gleich schnell

iw Köln: Fragwürdige Verunsicherung

Erlaubt sei mir nur die Anmerkung, dass es ärgerlich ist, wenn Institute sich für politische Grabenkämpfe hergeben.

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10May/161

Eine statistische Denksportaufgabe

Ich bin neulich über eine interessante kleine Frage gestolpert. Es geht um Roulette, aber die Frage lässt sich auch auf andere Situationen übertragen, in denen ein Ereignis unabhängig vom vorherigen mit immer der gleichen Wahrscheinlichkeit eintritt.

Bekanntlich gibt es beim Roulette 18 rote und 18 schwarze Zahlen und dann noch die Null, die weder rot noch schwarz ist und die dafür sorgt, dass am Ende die Bank gewinnt. Denn wer auf die richtige Farbe setzt, bekommt am Ende das doppelte seines Einsatzes. Aber leider ist die Wahrscheinlichkeit für Rot oder Schwarz nicht 50 Prozent, sondern etwas weniger, weil es eben noch die Null gibt. Die Chance auf einen Gewinn liegen deshalb nur bei 48,65 Prozent.

Nun also die Frage. Es fällt beim Roulette zum ersten Mal an diesem Abend die Null. Es könnte auch jede andere Zahl sein, aber wir nehmen hier die Null. Nun geht es um die Frage, wann die zweite Null fallen wird.

Die zweite Null wird mit größter Wahrscheinlichkeit fallen

  1. beim nächsten Spiel,
  2. beim 37 Spiel, da es ja 37 Zahlen gibt,
  3. die Wahrscheinlichkeit für die zweite Null ist bei allen Spielen gleich.
Wahrscheinlichkeit

Dieses Foto habe ich nur hier hingesetzt, damit man nicht sofort die Antwort lesen kann. Quelle: Tourismusverband Bad Radkersburg

Bei einem Test beantwortete der allergrößte Teil die Frage falsch. Sie war in der Originalform aber auch etwas unglücklicher gestellt, da dort nur nach dem nächsten Ereignis gefragt wurde. Und fast alle sagten: Die Wahrscheinlichkeit für die nächste Null ist bei allen weiteren Ereignissen gleich.

Nun ist es nicht mein Ziel, meine geneigten Leser auf Abwege zu führen, deswegen habe ich bewusst eine andere Formulierung gewählt und von der zweiten Null gesprochen, nachdem gerade das erste Mal die Null gefallen ist. Vielleicht wird so deutlicher, warum Antwort 1 die richtige ist, die zweite Null also mit der höchsten Wahrscheinlichkeit bei gleich dem nächsten Spiel fallen wird.

Natürlich ist die Wahrscheinlichkeit für eine Null bei jeder Runde die gleiche (sagt man Runde beim Roulette?), bei der nächsten Runde genauso wie 1.000 Runden später. Allerdings wird es nach 1.000 Runden vermutlich nicht mehr die zweite Null sein, wohl auch nicht mehr die dritte oder vierte, eher schon die siebenundzwangiste.

Die Wahrscheinlichkeit für eine Null beträgt immer 1/37 (blau). Die für die nächste Null sinkt aber (rot), denn wenn zuvor schon eine Null gefallen ist, ist es ja nicht mehr die nächste.

Die Wahrscheinlichkeit für eine Null beträgt immer 1/37 (blau). Die für die zweite Null (rot) sinkt aber, denn wenn zuvor schon eine weitere Null gefallen ist, ist es ja mindestens die dritte. Wir suchen aber die zweite. Hier die Wahrscheinlichkeit beginnend mit dem ersten Spiel nachdem das erste Mal die Null gefallen ist.

Roulette Wahrscheinlichkeit

Die Grafik zeigt, warum die Wahrscheinlichkeit für die nächste Null oder, wie in unserem Beispiel, die zweite Null (vorausgesetzt die davor war die erste) immer weiter sinkt. Weil die Wahrscheinlichkeit steigt, dass bereits eine Null gefallen ist. Damit wäre es aber nicht mehr die zweite Null, sondern die dritte oder vierte.

Die oberste Grafik zeigt, dass natürlich die Wahrscheinlichkeit für eine Null immer gleich ist. Wenn nicht, dann ist das Roulette-Spiel gezinkt. Aber wenn gerade die erste Null an einem Abend gefallen ist, dann ist die Wahrscheinlichkeit für die zweite Null bei gleich dem nächsten Spiel am höchsten. Sie beträgt 1/37, so hoch wie die Wahrscheinlichkeit für eine Null eben ist.

Beim übernächsten Spiel fällt ebenfalls mit 1/37 eine Null. Allerdings besteht die Möglichkeit, dass das bereits die dritte Null ist und eben nicht mehr die zweite. Es gibt also diese Möglichkeiten:

  • In 36 von 37 Fällen fällt keine Null
  • In einem von 37 Fällen fällt sie, davon aber wiederum
    • ist es mit einer Wahrscheinlickeit von 36/1369 die zweite Null,
    • mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/1369 schon die dritte.

Wie kommen wir auf die 1/1369? Ganz einfach, mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/37 fällt die Null und davon wiederum ist sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/37 bereits zuvor gefallen. 37*37=1369

Das geht immer so weiter. Am einfachsten berechnen kann man die Wahrscheinlichkeit für die zweite Null, indem man berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Null noch nie gefallen ist. Das ist (36/37) x (sprich 36/37 hoch x). x ist dabei die Zahl der Durchgänge, die es bereits vorher gab, ohne den mitzurechnen, bei dem die Null das erste Mal fiel. Für den ersten Durchgang ist x also 0. Und da jede Zahl hoch 0 genau 1 ist, ist die Wahrscheinlichkeit, das bisher die zweite Null noch nicht gefallen ist, ebenfalls 1 oder 100 Prozent. Das ist ja auch logisch, wie sollte sie auch.

Die obige gelbe Kurve zeigt den umgekehrten Zusammenhang, also dass die Null bereits gefallen ist - als 1- (36/37) x . Die Gesamtwahrscheinlichkeit kann man aber besser direkt berechnen, indem man (36/37) x einfach noch mit 1/37 multipliziert, also der Wahrscheinlichkeit für eine Null. Denn das sind ja die beiden Bedingungen, dass

  • vorher noch keine Null gefallen ist (dann ist es nicht mehr die zweite Null)
  • und überhaupt eine Null fällt (sonst erübrigt sich die Diskussion, ob es vorher schon eine gab).

95 Prozent der Befragten haben diese Frage übrigens angeblich falsch beantwortet. Vermutlich deshalb, weil die Bedeutung von "die nächste" oder "die zweite" übersehen wurde. Ich hoffe, ich habe die erfahrenen Statistiker nicht zu sehr gelangweilt. Für die nächste Woche suche ich mir wieder eine schön Zahl, dann wird es um die Rendite der gesetzlichen Rente gehen.

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