Der Earwig-Killer

Wir hatten uns ja bereits mit der Frage beschäftigt, wofür man die Wahrscheinlichkeitsrechnung braucht: um einen Braten zuzubereiten. Hier habe ich noch eine andere Frage. Erstmal nicht rechnen, denn das können die meisten Statistik-Blog-Leser sicher ohne Probleme. Deshalb einfach nur nach dem Gefühl antworten:

Du stehst in einem Saloon. Weil Du seine Freundin schief angeschaut hast fordert der gefürchtete Earwig-Killer Dich zu einer Partie russisches Roulette. Weil er aber ein Gewehr in der Hand hat, darf er die Spielregeln etwas abändern. Er spielt nicht mit, lässt Dir aber eine Chance. In einem sechsschüssigen Revolver ist eine Patrone. Du hast die Wahl: die Waffe an die Schläfe halten und viermal hintereinander abdrücken oder nach jedem Abdrücken die Trommel neu drehen (natürlich ohne Betrügereien, einfach nach dem Zufallsprinzip) und sechsmal abdrücken.

Und?

Zu rechnen ist das natürlich ganz einfach. Erstaunt hat mich das Ergebnis trotzdem, gefühlsmäßig hätte ich keinen so großen Unterschied erwartet. Bei Methode eins ist man nämlich in zwei von drei Fällen tot, die Überlebenswahrscheinlichkeit beträgt nur ein Drittel. Bei der zweiten Methode ist die Chance deutlich höher. Sie ist ja bekanntlich (5/6)⁵ und damit rund 40 Prozent.